معادلات حرکت مرکز جرم هواپیما. ساختار معادلات حرکت هواپیما مفهوم اجزای حرکت طولی هواپیما

1$ = Ш Д8В + m بله + M بله + D 8;

Yv=c!/oSpV0; بله = cauS ;

مقادیر ضرایب Cti Cy، Cx، Cy، niz، fflz، fflz، tftz با استفاده از نمودارهای گردآوری شده بر اساس نتایج پاکسازی مدل های هواپیما در تونل های باد و آزمایش های پرواز هواپیما تعیین می شود. خصوصیات سرب هنگام در نظر گرفتن مواردی ضروری است که در یک حرکت آشفته، بدنه ای که حرکت رانش را کنترل می کند، به عنوان مثال، در نظر گرفتن حرکت طولی هواپیما که به طور همزمان توسط خلبان خودکار و دریچه گاز خودکار کنترل می شود (کنترل سرعت خودکار) ضروری است. اگر در طول حرکت آشفته D6d = 0، آخرین جمله در معادلات (1.16 و 1.17) برابر با صفر است. هنگام تجزیه و تحلیل پایداری حرکت یک هواپیمای کنترل نشده (با کنترل های بسته شده) باید در نظر گرفت که پایداری چنین حرکتی به دلیل نادیده گرفتن تأثیر به هیچ وجه به مختصات xx بستگی ندارد و عملاً به آن بستگی ندارد. از Рн و Тн، بر روی مختصات yg. بنابراین، هنگام تجزیه و تحلیل پایداری یک هواپیما بدون سیستم کنترل خودکار، معادلات (1.19 و 1.20) را می توان از بررسی خارج کرد.

105" height="32">

L، . ". جنوب-^ =M-A. v0 K0

توجه داشته باشید که عبارت های حاوی مختصات کنترل 6D و 6B در سمت راست معادلات قرار دارند. چند جمله ای مشخصه برای سیستم معادلات حرکت یک هواپیمای کنترل نشده (با کنترل های گیره دار) به شکل زیر است:

A (p) = P4 -f яjP3 + оР2 + а3р - f d4، (1.24)

جایی که dі = dj + £a-+ - f g - ;

+ - f s. + ^ь+с;)(«vr -60);

Н3 = Г« (rtK ~ + + + ^4)(a6^V ~av b*)>

ai - ca(atbv - avbH).

طبق معیار Hurwitz-Rouse، حرکت توصیف شده توسط یک معادله مرتبه چهارم زمانی پایدار است که ضرایب ab a2، a3 و a4 مثبت و a3(aia2-az)-a4ai2>0 باشند.

این شرایط معمولاً نه تنها برای حالت های فرود، بلکه برای تمام حالت های پرواز عملیاتی هواپیماهای غیرنظامی زیر صوت نیز برآورده می شود. ریشه‌های چند جمله‌ای مشخصه (1.24) معمولاً مزدوج پیچیده، از نظر اندازه متفاوت هستند و با دو حرکت نوسانی متفاوت مطابقت دارند. یکی از این حرکات (دوره کوتاه) دوره کوتاهی با میرایی قوی دارد. حرکت دیگر (پریود طولانی یا فوگوئید) یک حرکت آهسته در حال پوسیدگی با دوره طولانی است.

در نتیجه، حرکت طولی آشفته را می توان برهم نهی متقابل این دو حرکت در نظر گرفت. با توجه به اینکه دوره های این حرکات بسیار متفاوت است و نوسان دوره کوتاه نسبتاً سریع (در 4-2 ثانیه) کاهش می یابد، می توان حرکات دوره کوتاه و طولانی را جدا از یکدیگر در نظر گرفت. .

وقوع حرکت کوتاه مدت با عدم تعادل در ممان نیروهای وارده در صفحه طولی هواپیما همراه است. این تخلف ممکن است به عنوان مثال در نتیجه اختلال باد باشد که منجر به تغییر زاویه حمله هواپیما، نیروهای آیرودینامیکی و لحظات شود. به دلیل عدم تعادل لحظه ها، هواپیما نسبت به محور عرضی اوز شروع به چرخش می کند. اگر حرکت پایدار باشد، به مقدار قبلی زاویه حمله باز می گردد. اگر عدم تعادل لنگرها به دلیل انحراف آسانسور رخ دهد، هواپیما در نتیجه حرکت کوتاه مدت به زاویه حمله جدیدی می رسد که در آن تعادل گشتاورهای عمل کننده نسبت به محور عرضی هواپیما وجود دارد. بازسازی می شود.

در طول حرکت کوتاه مدت، سرعت هواپیما زمان تغییر قابل توجهی ندارد.

بنابراین، هنگام مطالعه چنین حرکتی، می توانیم فرض کنیم که با سرعت حرکت دست نخورده رخ می دهد، یعنی می توانیم DU-0 را بپذیریم. با فرض نزدیک بودن حالت اولیه به پرواز افقی (0«O)، می‌توانیم عبارت حاوی bd را از بررسی خارج کنیم.

در این مورد، سیستم معادلات توصیف کننده حرکت کوتاه مدت هواپیما به شکل زیر است:

db - &aDa=0;

D b + e j D& - f sk بله - f saDa == c5Dyv; Db = D& - بله.

چند جمله ای مشخصه برای این سیستم معادلات به شکل زیر است:

А(/>)k = d(/>2 + аі/> + а. Ф که در آن а=ьЛск+с> Ї

حرکت دوره کوتاه در صورتی پایدار است که ضرایب "i و 02 مثبت باشند، که معمولاً چنین است، زیرا در زمینه شرایط عملیاتی مقادیر b*، cx، z" و به طور قابل توجهی مثبت هستند.

نیا به صفر میل دارد. در این مورد، ارزش

فرکانس نوسانات خود هواپیما در حرکت کوتاه مدت و بزرگی میرایی آنها است. مقدار اول عمدتاً توسط ضریب میلی لیتر تعیین می شود که درجه پایداری استاتیک طولی هواپیما را مشخص می کند. به نوبه خود، ضریب میلی لیتر به تراز هواپیما، یعنی به موقعیت نسبی نقطه اعمال نیروی آیرودینامیکی و مرکز جرم هواپیما بستگی دارد.

کمیت دوم که باعث تضعیف می شود تعیین می شود

تا حد زیادی ضرایب لحظه ای mlz و t% ■ ضریب t'"gg به مساحت دم افقی و فاصله آن از مرکز جرم بستگی دارد و ضریب ml نیز به تاخیر جریان بستگی دارد. در عمل، به دلیل میرایی زیاد، تغییر در زاویه حمله دارای ویژگی نزدیک به دوره ای است.

ریشه صفر p3 خنثی بودن هواپیما را نسبت به زوایای d و 0 نشان می دهد. این نتیجه ساده سازی انجام شده (DE = 0) و حذف از در نظر گرفتن نیروهای مرتبط با تغییر در زاویه گام است. فقط برای دوره اولیه حرکت طولی مختل - دوره کوتاه * مجاز است. تغییرات در زوایای A# و DO در حرکت پریود طولانی در نظر گرفته می شود که می توان آن را ساده کرد تا پس از پایان حرکت دوره کوتاه شروع شود. در

1 برای جزئیات بیشتر در مورد این موضوع، رجوع کنید به

در این حالت La = 0 و مقادیر زوایای گام و شیب مسیر با مقادیری که در حرکت بدون اغتشاش اولیه رخ داده است متفاوت است. در نتیجه، تعادل نیرو بر روی مماس و نرمال مسیر به هم می‌خورد که منجر به ظهور نوسان‌های طولانی مدت می‌شود که طی آن تغییرات نه تنها در زوایای O و 0، بلکه در سرعت پرواز نیز رخ می‌دهد. . به شرطی که حرکت پایدار باشد، توازن برآمدگی نیرو برقرار شده و نوسانات از بین می روند.

بنابراین، برای مطالعه ساده حرکت دوره طولانی، کافی است معادلات پیش بینی نیرو بر مماس و نرمال بر مسیر را با فرض بله = 0 در نظر بگیریم. سپس سیستم معادلات حرکت طولی شکل می گیرد:

(1.28)

چند جمله ای مشخصه برای این سیستم معادلات به شکل زیر است:

جایی که ai = av-b^ a2=abbv - avbb.

ثبات حرکت تحت شرایط "i > 0" تضمین می شود. d2> 0. میرایی نوسانات به طور قابل توجهی به مقادیر مشتق Pv و ضریب сХа بستگی دارد و فراوانی نوسانات طبیعی نیز به ضریب су“ بستگی دارد زیرا این ضرایب بزرگی پیش بینی نیروها بر مماس و نرمال را تعیین می کنند. خط سیر

لازم به ذکر است که برای موارد پرواز افقی، صعود و فرود در زوایای کوچک 0، ضریب bb مقدار بسیار کمی دارد. هنگام حذف عضوی که حاوی

از معادله دوم (1.28) در = av; a2 = aebv.

صفحه 1

حرکت هواپیما به عنوان یک جسم صلب از دو حرکت تشکیل شده است: حرکت مرکز جرم و حرکت به دور مرکز جرم. از آنجایی که در هر یک از این حرکات هواپیما سه درجه آزادی دارد، حرکت کلی آن با شش درجه آزادی مشخص می شود. برای تعیین حرکت در هر زمان، لازم است که شش مختصات را به عنوان تابع زمان مشخص کنیم.

برای تعیین موقعیت هواپیما از سیستم های مختصات مستطیلی زیر استفاده می کنیم (شکل 2.1):

یک سیستم ثابت Ox0y0z0 که ابتدای آن با مرکز جرم هواپیما منطبق است، محور Oy0 به صورت عمودی هدایت می شود و محورهای Ox0 و Oz0 افقی هستند و جهت ثابتی نسبت به زمین دارند.

یک سیستم جفت شده Ox1y1z1 با مبدأ در مرکز جرم هواپیما، که محورهای آن در امتداد محورهای اصلی اینرسی هواپیما هدایت می شوند: محور Ox1 در امتداد محور طولی، محور Oy1 در صفحه تقارن است. محور Oz1 عمود بر صفحه تقارن است.

سیستم سرعت Oxyz با مبدأ در مرکز جرم هواپیما، محور Ox که در امتداد بردار سرعت V، محور Oy در صفحه تقارن، محور Oz عمود بر صفحه تقارن هدایت می شود.

موقعیت سیستم جفت شده Ox1y1z1 در رابطه با سیستم ثابت Ox0y0z0 با زوایای اویلر مشخص می شود: φ – زاویه رول، ψ – زاویه انحراف و J – زاویه گام.

موقعیت بردار سرعت هوا V نسبت به سیستم جفت شده Ox1y1z1 با زاویه حمله α و زاویه سر خوردن b مشخص می شود.

اغلب، به جای یک سیستم مختصات اینرسی، یک سیستم مرتبط با زمین انتخاب می شود. موقعیت مرکز جرم هواپیما در این سیستم مختصات را می توان با ارتفاع پرواز H، انحراف جانبی از مسیر پرواز داده شده Z و مسافت طی شده L مشخص کرد.

برنج. 2.1 سیستم های مختصات

اجازه دهید حرکت صفحه هواپیما را در نظر بگیریم که در آن بردار سرعت مرکز جرم با صفحه تقارن منطبق است. هواپیما در سیستم مختصات سرعت بالا در شکل 2.2 نشان داده شده است.

برنج. 2.2 هواپیما در یک سیستم مختصات با سرعت بالا

ما معادلات حرکت طولی مرکز جرم هواپیما را به صورت طرح ریزی بر روی محورهای OXa و OYa به شکل می نویسیم.

(2.1)

(2.2)

جایی که m جرم است.

V - سرعت هواپیما.

P - نیروی کشش موتور؛

الف - زاویه حمله؛

q - زاویه تمایل بردار سرعت به افق.

Xa – نیروی کشش؛

بله - نیروی بالابر آیرودینامیکی؛

G – نیروی وزنی.

اجازه دهید به ترتیب با Mz و Jz، گشتاور کل نیروهای آیرودینامیکی را نسبت به محور عرضی که از مرکز جرم می گذرد، و گشتاور اینرسی نسبت به همان محور را نشان دهیم. معادله گشتاورهای محور عرضی هواپیما به صورت زیر خواهد بود:

(2.3)

اگر Mshv و Jv ممان و ممان اینرسی آسانسور نسبت به محور چرخش آن باشد، Mv ممان کنترل ایجاد شده توسط سیستم کنترل است، معادله حرکت آسانسور به صورت زیر خواهد بود:

(2.4)

در چهار معادله (2.1) - (2.4)، مجهولات پنج کمیت J، q، a، V و dв هستند.

به عنوان معادله پنجم از دست رفته، معادله سینماتیکی را در نظر می گیریم که مقادیر J، q و a را به هم متصل می کند (شکل 2.2 را ببینید).

در مورد تجزیه و تحلیل دینامیک هواپیمایی که با سرعت قابل توجهی کمتر از سرعت مداری پرواز می کند، می توان معادلات حرکت را در مقایسه با حالت کلی پرواز هواپیما ساده کرد؛ به ویژه، چرخش و کروی بودن زمین را می توان نادیده گرفت. . علاوه بر این، ما تعدادی فرضیات ساده کننده را نیز خواهیم داشت.

فقط به صورت شبه استاتیک، برای مقدار فعلی هد سرعت.

هنگام تجزیه و تحلیل پایداری و کنترل پذیری هواپیما، از محورهای مختصات مستطیلی راست دست زیر استفاده می کنیم.

سیستم مختصات زمینی نرمال OXgYgZg. این سیستم از محورهای مختصات دارای جهت گیری ثابت نسبت به زمین است. مبدأ مختصات با مرکز جرم (CM) هواپیما منطبق است. محورهای 0Xg و 0Zg در صفحه افقی قرار دارند. جهت گیری آنها را می توان خودسرانه گرفت، بسته به اهداف مشکل حل شده. هنگام حل مسائل ناوبری، محور 0Xg اغلب به سمت شمال به موازات مماس بر نصف النهار هدایت می شود و محور 0Zg به سمت شرق هدایت می شود. برای تجزیه و تحلیل پایداری و کنترل پذیری یک هواپیما، راحت است که جهت جهت محور 0Xg را مطابق جهت با طرح بردار سرعت بر روی صفحه افقی در لحظه اولیه زمان مطالعه حرکت در نظر بگیرید. در تمام موارد، محور 0Yg در امتداد عمود محلی به سمت بالا هدایت می شود و محور 0Zg در صفحه افقی قرار دارد و همراه با محورهای OXg و 0Yg، یک سیستم راست دست از محورهای مختصات را تشکیل می دهد (شکل 1.1). صفحه XgOYg صفحه عمودی محلی نامیده می شود.

سیستم مختصات مرتبط OXYZ. مبدأ مختصات در مرکز جرم هواپیما قرار دارد. محور OX در صفحه تقارن قرار دارد و در امتداد خط وتر بال (یا موازی با جهت دیگری ثابت نسبت به هواپیما) به سمت دماغه هواپیما هدایت می شود. محور 0Y در صفحه تقارن هواپیما قرار دارد و به سمت بالا هدایت می شود (در پرواز افقی)، محور 0Z مکمل سیستم به سمت راست است.

زاویه حمله a زاویه بین محور طولی هواپیما و پیش بینی سرعت هوا بر روی هواپیمای OXY است. زاویه مثبت است اگر پرتاب سرعت هوایی هواپیما بر روی محور 0Y منفی باشد.

زاویه لغزش p زاویه بین سرعت هوایی هواپیما و صفحه OXY سیستم مختصات مربوطه است. اگر تابش سرعت هوا بر روی محور عرضی مثبت باشد زاویه مثبت است.

موقعیت سیستم محورهای مختصات مرتبط OXYZ نسبت به سیستم مختصات زمینی معمولی OXeYgZg را می توان به طور کامل توسط سه زاویه تعیین کرد: φ، #، y، که زاویه نامیده می شوند. اویلر. چرخش متوالی سیستم متصل

مختصات هر یک از زوایای اویلر، می توان به هر موقعیت زاویه ای سیستم مرتبط نسبت به محورهای سیستم مختصات معمولی رسید.

هنگام مطالعه دینامیک هواپیما، از مفاهیم زیر از زوایای اویلر استفاده می شود.

زاویه انحراف r]) زاویه بین برخی جهت اولیه (به عنوان مثال، محور 0Xg سیستم مختصات معمولی) و طرح ریزی محور مرتبط هواپیما بر روی صفحه افقی است. اگر محور OX با برآمدگی محور طولی بر روی صفحه افقی با چرخش در جهت عقربه های ساعت حول محور OYg تراز شود، زاویه مثبت است.

زاویه گام # زاویه بین محور # طولی هواپیما OX و صفحه افقی محلی OXgZg است. اگر محور طولی بالای افق باشد، زاویه مثبت است.

زاویه رول y زاویه بین صفحه عمودی محلی است که از محور OX y می گذرد و محور 0Y مربوط به هواپیما. اگر محور O K هواپیما با چرخش در جهت عقربه های ساعت حول محور OX با صفحه عمودی محلی همسو شود، زاویه مثبت است. زوایای اویلر را می توان با چرخش متوالی محورهای مرتبط حول محورهای معمولی به دست آورد. فرض می کنیم که سیستم های مختصات معمولی و مرتبط در ابتدا با هم ترکیب شده اند. اولین چرخش سیستم محورهای متصل نسبت به محور O توسط زاویه انحراف r] انجام می شود. (f با محور OYgX در شکل 1.2 منطبق است)). چرخش دوم نسبت به محور 0ZX در زاویه Ф ('& منطبق با محور OZJ و در نهایت، چرخش سوم نسبت به محور OX در زاویه y (y منطبق با محور OX) انجام می شود. بردارهای Ф, Ф, у که اجزا هستند

بردار سرعت زاویه ای هواپیما نسبت به سیستم مختصات معمولی، بر روی محورهای مربوطه، معادلاتی را برای رابطه بین زوایای اویلر و سرعت های زاویه ای چرخش محورهای مرتبط به دست می آوریم:

co* = Y + sin *&;

o)^ = i)COS'&cosY+ ftsiny; (1.1)

co2 = φ cos y - φ cos φ sin y.

هنگام استخراج معادلات حرکت برای مرکز جرم یک هواپیما، لازم است معادله برداری برای تغییر تکانه در نظر گرفته شود.

-^- + o>xV)=# + G، (1.2)

که در آن ω بردار سرعت چرخش محورهای مرتبط با هواپیما است.

R بردار اصلی نیروهای خارجی، در حالت کلی آیرودینامیکی است

نیروهای منطقی و کشش؛ G بردار نیروهای گرانشی است.

از معادله (1.2) سیستمی از معادلات حرکت CM هواپیما در پیش بینی ها بر روی محورهای مرتبط به دست می آوریم:

t (gZ?~ + °hVx ~ °ixVz) = Ry + G!!' (1 -3)

t iy’dt “b U - = Rz + Gz>

که در آن Vx، Vy، Vz پیش بینی های سرعت V هستند. Rx، Rz - پیش بینی ها

نیروهای حاصل (نیروهای آیرودینامیکی و رانش)؛ Gxi Gyy Gz - پیش بینی گرانش بر روی محورهای مرتبط.

پیش بینی گرانش بر روی محورهای مرتبط با استفاده از کسینوس جهت تعیین می شود (جدول 1.1) و به شکل زیر است:

Gy = - G cos ft cos y; (1.4)

GZ = G cos d sin y.

هنگام پرواز در اتمسفر ساکن نسبت به زمین، پیش بینی های سرعت پرواز به زوایای حمله و سر خوردن و بزرگی سرعت (V) توسط روابط مربوط می شود.

Vx = V cos a cos p;

Vу = - V sin a cos р;

عبارات پیش بینی نیروهای حاصله Rx، Rin Rz به شکل زیر است:

Rx = - cxqS - f Р cos ([>;

Rty = cyqS p sin (1.6)

که در آن cx، cy، сг - ضرایب پیش بینی نیروهای آیرودینامیکی بر روی محورهای سیستم مختصات مرتبط. P تعداد موتورها است (معمولا P = / (U، #))؛ Fn - زاویه توقف موتور (ff> 0، زمانی که بردار رانش بر روی محور 0Y هواپیما مثبت است). برای تعیین چگالی p (H) موجود در عبارت فشار سرعت q، لازم است معادله ارتفاع را ادغام کنیم.

Vx sin ft+ Vy cos ft cos y - Vz cos ft sin y. (1.7)

وابستگی p (H) را می توان از جداول اتمسفر استاندارد یا از فرمول تقریبی پیدا کرد

جایی که برای ارتفاع پرواز 10000 متر K f 10~4 است. برای به دست آوردن یک سیستم بسته از معادلات حرکت هواپیما در محورهای مرتبط، معادلات (13) باید با سینماتیک تکمیل شود.

روابطی که تعیین زوایای جهت گیری هواپیما y, ft, r]1 را ممکن می سازد و می توان از معادلات (1.1) به دست آورد:

■ф = Кcos У - sin V):

■fr= "y sin y + cos Vi (1-8)

Y= co* - tan ft (©у cos y - sinY)،

و سرعت های زاویه ای cov, co, coz از معادلات حرکت هواپیما نسبت به CM تعیین می شوند. معادلات حرکت هواپیما نسبت به مرکز جرم را می توان از قانون تغییر تکانه زاویه ای به دست آورد.

-^-=MR-ZxK.(1.9)

این معادله برداری از نماد زیر استفاده می کند: ->■ ->

K لحظه حرکت هواپیما است. MR لحظه اصلی نیروهای خارجی است که بر روی هواپیما عمل می کنند.

پیش بینی های بردار تکانه زاویه ای K بر روی محورهای متحرک به طور کلی به شکل زیر نوشته می شود:

K t = من x^X؟ xy®y I XZ^ZI

К, Iу^х Н[ IУ^У Iyz^zi (1.10)

K7. - IXZ^X Iyz^y Iz®Z*

معادلات (1.10) را می توان برای رایج ترین مورد تجزیه و تحلیل دینامیک هواپیمای دارای صفحه تقارن ساده کرد. در این مورد، 1хг = Iyz - 0. از معادله (1.9)، با استفاده از روابط (1.10)، ما یک سیستم معادلات برای حرکت هواپیما نسبت به CM به دست می آوریم:

h -jf — — hy («4 — ©Ї) + Uy — !*) = MRZ-

اگر محورهای اصلی اینرسی را به عنوان SY OXYZ در نظر بگیریم، 1xy = 0. در این راستا، ما تجزیه و تحلیل بیشتری از دینامیک هواپیما با استفاده از محورهای اصلی اینرسی هواپیما به عنوان محورهای OXYZ انجام خواهیم داد.

گشتاورهای موجود در سمت راست معادلات (1.11) مجموع گشتاورهای آیرودینامیکی و گشتاورهای حاصل از رانش موتور است. لحظات آیرودینامیکی به شکل نوشته شده است

که در آن tХ1 ty، mz ضرایب بی بعد گشتاورهای آیرودینامیکی هستند.

ضرایب نیروها و گشتاورهای آیرودینامیکی به طور کلی به شکل وابستگی های عملکردی به پارامترهای سینماتیکی حرکت و پارامترهای شباهت، بسته به حالت پرواز بیان می شود:

y، g mXt = F(a، p، a، P، coXJ coyj co2، be، f، bn، M، Re). (1.12)

اعداد M و Re حالت اولیه پرواز را مشخص می کنند، بنابراین، هنگام تجزیه و تحلیل پایداری یا حرکات کنترل شده، این پارامترها را می توان به عنوان مقادیر ثابت در نظر گرفت. در حالت کلی حرکت، سمت راست هر یک از معادلات نیروها و گشتاورها حاوی یک تابع نسبتاً پیچیده است که معمولاً بر اساس تقریب داده های تجربی تعیین می شود.

شکل. 1.3 قوانین علائم را برای پارامترهای اصلی حرکت هواپیما و همچنین برای بزرگی انحرافات کنترل ها و اهرم های کنترل نشان می دهد.

برای زوایای کوچک حمله و لغزش جانبی، معمولاً از نمایش ضرایب آیرودینامیکی در قالب انبساط های سری تیلور از نظر پارامترهای حرکتی استفاده می شود که تنها عبارت های اول این انبساط را حفظ می کند. این مدل ریاضی نیروهای آیرودینامیکی و لحظات برای زوایای حمله کوچک به خوبی با تمرین پرواز و آزمایش در تونل های باد مطابقت دارد. بر اساس مواد حاصل از کارهای مربوط به آیرودینامیک هواپیما برای اهداف مختلف، شکل زیر را برای نمایش ضرایب نیروها و گشتاورهای آیرودینامیکی به عنوان تابعی از پارامترهای حرکت و زوایای انحراف کنترل ها می پذیریم:

сх ^ схо 4~ сх (°0"

U ^ SU0 4" s^ua 4" S!/F;

сг = cfp + СгН6„;

هفتم - itixi|5 - f - ■b thxha>x-(- th -f - /l* (I -|- - J - L2LP6،!

o (0.- (0^- r b

tu = myfi + tu ho)x + tu Uyy + r + ga/be + tu bn;

tg = tg(a) + tg zwz/i؟ f.

هنگام حل مسائل خاص دینامیک پرواز، شکل کلی نمایش نیروها و گشتاورهای آیرودینامیکی را می توان ساده کرد. برای زوایای حمله کوچک، بسیاری از ضرایب آیرودینامیکی حرکت جانبی ثابت هستند و گشتاور طولی را می توان به صورت

mz(a) = mzo + m£a،

که در آن mz0 ضریب گشتاور طولی در a = 0 است.

اجزای موجود در عبارت (1.13)، متناسب با زوایای α، معمولاً از آزمایش‌های استاتیکی مدل‌ها در تونل‌های باد یا با محاسبه یافت می‌شوند. برای پیدا کردن

پژوهشکده مشتقات، twx (y) مورد نیاز است

تست پویا مدل ها با این حال، در چنین آزمایش‌هایی معمولاً یک تغییر همزمان در سرعت‌های زاویه‌ای و زوایای حمله و لغزش وجود دارد و بنابراین در حین اندازه‌گیری و پردازش مقادیر زیر به طور همزمان تعیین می‌شوند:

CO - CO- ،

tg* = t2g -mz;

0)، R. Yuu I قرن.

mx* = mx + mx sin a; تو* = شوه تو سین ا.

CO.. (O.. ft CO-. CO.. ft

ty% = t,/ -|- tiiy cos a; tx% = txy + tx cos a.

کار نشان می دهد که برای تجزیه و تحلیل دینامیک یک هواپیما،

به ویژه در زوایای حمله پایین، نمایش لحظه مجاز است

com به شکل روابط (1.13)، که در آن مشتقات mS و m$

برابر با صفر گرفته شده و تحت عبارات m®x و غیره.

مقادیر m"j, m™у درک می شوند [نگاه کنید به (1.14)]، به صورت تجربی تعیین شد. اجازه دهید با محدود کردن توجه خود به مشکلات تجزیه و تحلیل پروازهایی با زوایای کوچک حمله و لغزش با سرعت پرواز ثابت نشان دهیم که این قابل قبول است. با جایگزینی عبارات سرعت Vх، Vy، Vz (1.5) به معادلات (1.3) و انجام تبدیل های لازم، به دست می آوریم.

= % COS a + coA. sina - f -^r )